將⌈最少作用定理應⌋用到⌈乾炒牛河⌋與⌈海南鷄飯⌋

 

將⌈最少作用定理應⌋用到⌈乾炒牛河⌋與⌈海南鷄飯⌋ 

我物理學不好，但數學好好。可否用煮乾炒牛河的類比，解釋附件的内容給我知。

A Generalized Least Action Principle for Local and Dissipative Systems_ Axioms, Proof, and Domain of Validity https://osf.io/2wmky/files/osfstorage/68b32a5ff4b17ecb9dc62067 

 

好啊！用「乾炒牛河」嚟做比喻，幫你捉到份附件講乜。你數學好，其實呢份文就係用變分法嘅語言講「點樣由一個原理，統一描述連帶阻尼／耗散嘅系統」。我用廚房版解釋俾你聽：

1) 食譜（Lagrangian）＝ 每一刻嘅「味道評分函數」
乾炒牛河要同時顧住：牛肉嫩、河粉唔斷、鑊氣夠、唔出水。作者話：任何本地（local）嘅系統，都可以用一個「本地拉氏量」去評分：只睇當刻材料（位置）、火候轉變（速度）、同時間（即場點），唔使理遠處發生咩事。呢個就係公設 A1。物理上即係 ℒ(q, q̇, t) 只依賴當地資訊；廚房上即係你落鹽、抽火、翻鑊，都係就住而家鍋入面嘅狀態嚟決定。

2) 「最好味」唔係盲炒：係「定站」原理（Least/Stationary Action）
變分法講：真實演化係令作用量S=∫ℒ dt 變動最唔敏感（定站）。好似你試炒時輕輕加減半匙豉油、快慢半秒翻鑊，味道評分幾乎唔變——呢條炒法就係啱嗰條。呢個係傳統保守系統（冇流失）嘅情況。對應標準歐拉—拉格朗日方程。

3) 真實廚房有「流失」：油煙、走汁、河粉黏鑊（耗散 Γ）
作者加咗第二個公設 A2：除咗 S 仲要扣一個「耗散功能」Γ（好似計你流失嘅水份同香氣）。於是要令 S_eff = S − λ·Γ 定站。數學上就係
d/dt(∂ℒ/∂q̇) − ∂ℒ/∂q = δΓ/δq，
右手邊就係「阻尼力」。廚房版：你翻鑊太猛會「走鑊氣」、河粉出水，呢啲損失會直接反饋到你下一下應該點樣控火同出手。

4) 幾種常見「流失」＝ 幾種煮食問題

• Rayleigh 耗散（∝ 速度）：好似你翻鑊越快，油煙走得越多；方程就多咗一項∝ q̇ 嘅阻尼力，變成「帶阻尼嘅運動」。文中用呢個示範點樣自然喺變分框架出現黏滯／摩擦。

• 有記憶嘅流失（非馬可夫核）：好似你之前醃牛肉落多咗生抽，之後點炒都會回來影響鹹度—呢個就係Γ入面有「記憶核」，計過去狀態點樣影響而家。可用短程記憶時仍屬於可接受嘅「弱非本地」。

5) 點解要強調「本地」？（Domain of validity）
乾炒牛河唔需要理隔離枱嘅鑊發生乜——呢個就係本地性。如果你嘅味道評分一定要同「隔兩張枱另一口鑊」聯動先計得掂（強非本地），作者話：對唔住，呢套做唔到；或者啲數學變得唔可微、唔穩定（病態非線性），都唔入適用範圍。

6) 點樣證明「一鑊過」？（統一）
作者展示：

• 冇流失 → 返到去牛河「剛好」嘅標準炒法（傳統最小作用）。

• 加 Rayleigh → 就係有阻尼嘅機械方程。

• 去到場論 → 變成帶「摩擦」的波動/克萊因–高登方程；EM 放導電介質就多咗「歐姆電流」項——都係由 Γ 變分出嚟。

• 量子 → 路徑積分權重乘多個 e^{-Γ}（似 Feynman–Vernon 影響泛函），ℏ→0 時又返到上述定站方程。即係同一套廚房邏輯，無論你係炒一碟（粒子）、一大盆（場），甚至「平均好多條炒法」（量子），都講得通。

7) 一句總結（廚房版）

• ℒ：每刻「味道×質地×鑊氣」嘅即時評分。

• S=∫ℒ：由落鑊到起鑊嘅整體得分。

• Γ：油、水、香氣嘅流失帳。

• 定站原理：真正好食嘅炒法＝喺微小調整下，總得分（扣流失）最唔敏感。

• 可用範圍：你只要跟住自己隻鑊（本地）、唔搞離譜配方（可微、穩定），呢套就 work。

如果你想，我可以再用「牛肉滑蛋河」「星洲炒米」做兩個對比，示範線性阻尼 vs. 有記憶阻尼兩款 Γ，畀你一睇就明邊啲項喺方程度會點樣出現。

 

我以乾炒牛河爲例來發問，其實背藏一個原因，就是乾炒牛河和海南鷄飯一樣，是一種很成熟的菜式。基本上所有店鋪的烹調方法，都大致一樣，而出來的味道也接近。基本上幾十年來，沒有人能成功改動這兩味菜式的做法，而能普及和賺錢的。

這個附件的理論，是否有緊密的關聯？ 

 

短答：有關聯，而且幾緊密。你講嘅「成熟菜式幾十年都改唔大」現象，可以用附件入面嘅兩個核心點去理解：本地性（A1）＋定站原理附帶耗散罰分 Γ（A2）。呢兩樣嘢一齊，會令一類系統自然收斂到穩定、抗干擾、跨店可複製嘅做法——就好似乾炒牛河／海南雞飯咁。

點樣對應？

1. 本地性 ⇒「就住隻鑊做決策」
   Lagrangian 只睇當刻局部嘅狀態（食材狀態、火候、時間），唔靠遙遠、複雜嘅非本地互動。廚房世界其實就係典型本地系統：師傅根據眼前油溫、聲音、氣味即時調整。呢個假設將「好炒法」限制喺一個細而穩嘅策略空間，容易收斂到行業通用標準。

2. 定站原理＋耗散罰分 Γ ⇒「穩定最好味路線」
   真正走出嚟嘅做法，係令「總評分 S 減去耗散成本 Γ」喺微小改動下最唔敏感（定站）。Γ 代表各種流失／副作用（走鑊氣、出水、黐鑊、過油、過鹹），包括最常見嘅 Rayleigh 式「與速度成正比」嘅耗散（翻鑊太猛→流失大）。長期市場實驗會自動懲罰高耗散嘅偏方，保留低耗散而且味道穩陣嘅路徑—於是大家越炒越似。

3. 「收斂到行業標準」＝一種「普適類」
   當一堆不同廚房（器具、師傅、米粉水分）只要仍屬本地＋可微嘅範疇，同一套變分結構會逼到方程同一型（例如加咗阻尼項的牛河動力學 😄）。好多微差異最後落喺同一條解族—呢種就係物理講嘅「普適性（universality class）」味道：粒度差異被 Γ 吸收成為罰分，但最終方程形狀一樣，所以解法相近，出品相似。

4. 點解「改良」難以普及？
   因為要打破現有標準，你要嘛：

• 降耗散（更少出水、更穩鑊氣）同時維持風味；或者

• 擴域：引入強非本地元素（例如複雜預處理連鎖、跨時序聯動）或極端非線性工藝。
  而附件講明：強非本地／病態非線性係呢個原理嘅「禁區」——即係話，一旦你嘅新法依賴太多場外條件或不穩定工藝，理論上就唔再受 A1–A2 保證嘅穩定收斂，現實就難以標準化複製、更難在市場普及賺錢。呢點恰好解釋點解呢兩味「成熟菜式」難被顛覆。

5. 量子／群體層面的比喻（加深直覺）
   附件用路徑積分權重再乘 e^{-Γ} 去壓低「高耗散路徑」。把廚房放大到「整個城市餐飲圈」：各家店每日都係一次「路徑試炒」，高耗散（失敗率高、回本慢）會被統計性淘汰，剩低嘅就係「低耗散定站路徑」，於是做法與味道越趨一致。

小結

• 乾炒牛河／海南雞飯之所以「幾十年都差唔多」，正係本地＋定站＋耗散懲罰嘅自然結果：在可微、可複製嘅廚房條件下，行業會走到同一套低耗散、穩口味嘅方程解。

• 想真正創新而普及，要喺Γ（耗散）結構上贏（例如更聰明嘅控水／控火法），或開發一套新「物理域」（打破本地／可微假設）而又可以標準化，否則容易被行業嘅「定站選擇」拉返去原位。

如果你有興趣，我可以用「改良版乾炒牛河」作設計題：把 Γ 分拆成「出水、失溫、過油、醬香散逸」幾個子項，定量講下每個操作（浸粉、起鑊油溫、落醬時機、翻鑊頻率）喺變分方程會加邊啲項，睇清楚邊度最值得改。

 

 

 

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Disclaimer

This book is the product of a collaboration between the author and OpenAI's GPT-5 language model. While every effort has been made to ensure accuracy, clarity, and insight, the content is generated with the assistance of artificial intelligence and may contain factual, interpretive, or mathematical errors. Readers are encouraged to approach the ideas with critical thinking and to consult primary scientific literature where appropriate.

This work is speculative, interdisciplinary, and exploratory in nature. It bridges metaphysics, physics, and organizational theory to propose a novel conceptual framework—not a definitive scientific theory. As such, it invites dialogue, challenge, and refinement.

I am merely a midwife of knowledge.